Почему небо темное?

Книжка в сотню страниц, посвященная популярному изложению ответа на вопрос о том, почему ночью темно, или, другими словами, о темном фоне ночного неба. Казалось бы, достаточно обычный факт, что небо ночью темное, но попытки его объяснить имеют долгую историю, на протяжении которой ситуация сотни лет была парадоксальной. Его разрешить пытались многие ученые, ещё со времен Коперника и Ньютона, и решение было получено только в XX веке.

Книга научно-популярная и читается как детектив.

Помимо прочего, в книге попутно можно узнать много интересного. Что например, идея гелиоцентрической системы мира появилась ещё в Древней Греции, и Коперник о ней узнал именно из сочинений древних авторов. Но проблемой оказалось самому Копернику поверить в неё, публично заявить и написать свой труд. При этом Коперника беспокоило то, что у философов того времени не было более простого и точного инструмента предсказания движений небесных тел по небу кроме как системы из 77 кругов (поэтому если вы видите какую-то сложную систему, то вполне возможно что в ней можно сделать свою гелиоцентрическую революцию (; ).

Интересно, что Ньютон при создании своей модели Вселенной, в которой равномерно распределены звезды в бесконечности, для предотвращения падения всех звезд друг на друга (из-за флуктуаций) ввел некую силу "непрерывное чудо", которая препятствовала такому падению. Позднее, когда Эйнштейн формулировал ОТО (которая совсем недавно было дополнительно подтверждена открытием гравитационных волн), для решения космологических проблем ввел свое чудо в виде космологической постоянной (в результате уравнения описывали намного точнее, но от значения этой константы звисело поведение Вселенной на очень длительном промежутке времени), и которое уже определяли численно в конце XX века. Интересно, каким станет следующее чудо?

В книге хорошо показано, как решалась проблема стационарной и динамической Вселенной (определение и доказательство факта её расширения). Что это было не просто пара уравнений (Эйнштейн и Фридман) и наблюдение (Хаббл), а что в течение десятка лет многие ученые перемалывали проблему с переменным успехом и добыванием новых фактов, и в конце концов только Хабблу удалось убедить научное собщество (хотя хаббловую константу до него посчитали с разной оценкой минимум пять раз).

В процессе попялурно излагаются основы космологии, а также тот факт, что яркость ночного неба позволяет не только утверждать о том, что был Большой взрыв (как событие, приведшее к появлению звезд и галактик), но и определить время, когда он произошел.

Солнце вращается вокруг Земли

Думаю, этот факт достоин отдельного сообщения.

Картинка же иллюстрирует массовость явления. Аналогичное видел на таком же русском шоу. (Перевод: «Что вращается вокруг Земли? Ответы: Луна, Солнце, Марс, Венера»)

• Есть люди, которые получали образование. Но его не получили (в базовом объеме). Они считают, что Солнце вращается вокруг Земли.
• Есть люди, которые получили образование. Но помнят из него только то, что Земля вращается вокруг Солнца. Про них картинка.
• Но есть ещё люди (хотя их немного), которые получили образование, и попытались разобраться в рассматриваемых вопросах. Они знают, что Солнце вращается вокруг Земли. Если взять Землю за систему отсчета. А Земля вращается вокруг Солнца если взять Солнце за систему отсчета. И кто вокруг кого вращается не противоречит друг другу, потому что все относительно.

---

P.S.

Те, кто хорошо понимает небесную механику, знают, что на самом деле, все что есть в Солнечной системе вращается вокруг одного центра масс, который находится вне Солнца.

А те, кто изучал космологию, понимают, что всей Галактикой мы летим куда-то в сторону настоящего созвездия Гидры, и вращаемся мы в этом движении или нет не совсем понятно.

Но это совсем другие люди и совсем другая история.

UPD (18.06.2016): https://youtu.be/IJhgZBn-LHg?list=WL

Introduction to Astronomy

Прошел Coursera курс по астрономии, теперь есть диплом с отличием.

В общем случае курс интересный, насыщенной, но вместе с тем объемный. Посвящен он сразу всем отделам астрономии (позиционная, эволюция звезд, солнечная система, эволюция планет, классификации звезд и процессы в них, черные дыры, галактики, космология). Также он построен так, что телескоп или другое оборудование не нужно, и курс ориентирован для людей, которые не имеют особых знаний как в астрономии, так и в физике.

Так как курс обо всем, то он затрагивает большую часть разделов физики. Ньютоновская механика, гравитация, термодинамика, ядерная физика, электромагнетизм, квантовая, общая и специальная теория относительности, и даже касается теории струн. Автор дает базовое представление (если его нет) в тех объемах, которые необходимы для понимания и расчетов.

Курс для меня оказался объемным. Рассчитывал что нужно будет времени раза в 2-3 меньше. Но вместе с тем, по-моему и в общем, это один из самых хороших курсов на Coursera. Качественные материалы, доступный способ преподнесения, отличные задания (на то, чтобы разораться в предмете) — создают минимальный порог вхождения, подогревают интерес и позволяют самому определить глубину погружения в предмет.

Естественно, про астрономию все знать после него не получится, но общее понимание всемирных процессов будет на другом уровне.

Например, теперь знаю, что Галилей открыл первый закон Ньютона; Коперник победил Птолемея не потому что проще или точнее, а потому, что фазы Венеры и спутники Юпитера; как греются и насколько газовые гиганты изнутри; почему на Луне средняя и максимальная температура такая, она определяется физически очень точно и просто; как Юпитер выгнал остальных гигантов на более внешние орбиты; почему двойные и тройные системы важны; почему часы в подвале вашего дома идут не так, как на крыше; кто такой бозон Хиггса и зачем его искали; почему Вселенная практически наверняка плоская, и скорее всего не одна…

Если же уже потом захочется глубже капнуть в астрономию, то для этого есть ряд других курсов по соответствующей специализации.

Время свободного падения

Попалась интересная задача в астрофизике, иллюстрирующая связь между физикой и математикой, а также имеющее свое элегантное решение.

На словах формулировка следующая. Если рассмотреть тело, находящееся в состоянии покоя на некотором расстоянии R от более массивного тела массой M, то какое время будет потрачено на падение первого на второе?

Аналогичная формулировка может быть такой: если рассмотреть облако газа радиуса R и массы M, то за какое время облако сколлапсирует в точку?

При этом в задаче рассматривается только воздействие гравитации.

Решение задачи очень актуально в астрофизике, так как оно позволяет описать время звездообразования из облака, время коллапса звезды на последних этапах развития и др. Решение также подходит для любых частиц облака, нужно только взять другой R. Решение также может пригодится если спутник вращается вокруг Земли, и его нужно вернуть с минимальными затратами топлива (затормозив в апогее). Соответственно, задача описывается во многих астрофизических учебниках. Но, как ни странно, оказывается сложным найти точное математическое решение.

Сложность здесь заключается в том, что нужно либо провести несколько этапов интегрирования и выполнить переход между переменными, либо прийти дифференциальному уравнению второго порядка и решить его, что и тут непросто. Например, в исходном случае все это можно описать следующим образом.

В любой момент времени на частицу действует сила притяжения F=G*M*m/r². И соответственно нам известна функция ускорения от расстояния a(r)=G*M/r². Интегрировать чтобы получить скорость и далее расстояние (которое потом связывается с R) нужно по времени t, и для перехода к t здесь можно получить a(t)=G*M/r²(t), так как только r зависит от t. Следующий шаг — интегрирование, но так как r(t) в второй степени, то сделать это не просто.

Вторым путем (если человек знаком с дифференцированием и решением уровнений) может быть представление в виде (с. 168):

И далее нужно решить следующее:

Как можно видеть по ссылке, на этом астрофизическая мысль в учебнике обрывается. И далее идет на откуп математикам, которые сразу выдают решение.

Особенность в том, что полное решение данной задачи занимает две страницы текста, и при этом совсем не тривиально.

Но что интересно, существует способ решения задачи, занимающий две строчки, и доступный школьнику (изучившим законы Кеплера). Его полное описание есть в английской вики.

Идея заключается в том, что падение тела можно рассмотреть как движение тела по эллипсу (как в 1-м законе Кеплера):

Но в нашем случае эллипс такой брать нельзя, его нужно видоизменить. Для этого в фокус эллипса поместим центр облака, малую полуось сделаем равной нулю, а большая полуось будет R/2. Из третьего закона Кеплера получаем время оборота T:

Падение это полоборота, откуда сразу выходит ответ:

Все просто, в два шага, и доступно.

Вот таким образом астрофизика и математика живут и помогают друг другу (;