пятница, 2 декабря 2011 г.

Понятия и определения

Продолжение выводов из предыдущего поста.

Представление понятия в кибернетических системах

Если посмотреть на предыдущие изображения,

то можно заметить, что области понятий у роботов не являются идентичными. Они похожи, но разные. У каждого робота свой опыт, поэтому он отличается от области, которая закреплена у другого робота. То есть, есть точки, которые один робот считает как rije, а другой считает как pize.

Данная разность в системе не создает особых проблем. Для большинства вариантов общения роботам достаточно представленных понятий. И, если происходит конфликт (например в какой-то точке кто-то считает rije, а кто-то pize), то каким-либо образом разрешается противоречие и картины за счёт самообучения корректируются и сближаются. Хотя, как посмотрим далее, конфликта может и совсем не быть.

Нечто подобное происходит и в естественных языках и системах. Понятие, которое есть у человека, может и чаще всего отличается от того же понятия, которое присутствует у другого. И со временем данные понятия более точно определяются на основе опыта каждого из индивидуумов.

Возникновение понятий на неизвестном поле

Если сталкиваемся с обширным неизвестным полем для изучения (это может быть географическая местность; куча результатов экспериментов в физике; неизвестный программный комплекс; непонятное поведение зверюшек; и пр.), то на этом поле у нас отсутствуют какие-либо понятия. Тогда мозг включает очень мощный аппарат для классификации происходящего. Это может быть классификация по признакам (река, лес, поле в географии; быстро/медленно бегает зверюшка; резкие всплески выходных параметров эксперимента; …), классификация исходя из потребностей (топать туда где есть вода; ловить жирных зверюшек на охоте; выделять те результаты, которые дают наибольший энергетический эффект; выделять узкие точки программного комплекса) или классификация на ровном месте (для того, чтобы разобраться). Но в любом случае даже в отсутствие строгих определений на основе примеров легко и быстро определяются новые понятия, которыми можно оперировать.

Человеческий мозг — это очень мощная система для решения задач подобного типа. Порядка 1011 нейронов с 1014 синапсами, постоянно работающих в синхронном комплексе. То есть, например, если есть набор примеров с результатом 1 и с результатом 0,

 

то мозг в состоянии быстро создать обобщающую функцию (как простую в ущерб эффективности — рисунок слева, так и сложную, на основе множества примеров — рисунок справа), и сделать это эффективно и быстро.

Именно тогда, когда в сознании появляется подобная обобщающая функция, то это приводит к состоянию «Понял!» или «Эврика!».

Существование понятий без строгого определения

Если кто-то часто слышит о понятии X или даже пытается им оперировать, то понятие существует на основе натренированных примеров. При этом для понятия не требуется строгого определения.

Получается, что понятие существует в виде некоторой обобщающей функции. При чем, у каждого эта самая функция своя. И, если появляются расхождения, то начинаются на этом поле различные мнения, пишутся большие и умные книги, ломаются копья в спорах. Люди интуитивно понимают, о чем речь, но строгое определение отсутствует. И при этом все спокойно живут и оперируют натренированными понятиями (например все мы понимаем что такое живой/неживой, но определить живой вирус или нет, или определить точный момент когда существо становится мертвым — не сможем).

В такой ситуации нет ничего страшного. Оперирование понятиями без строгого определения вполне уместно и естественно для человеческого мозга. По необходимости можно вводить строгое определение, но в ряде случаев это совсем необязательно.

Иллюстрация:

Где имеем множество положительных и отрицательных примеров (с которыми все согласны; или на которых шло обучение). Обобщающая функция, которая была создана A, и обобщающая функция, которая была создана B. Функции разные (и это естественно) и решения разные, и оба решения подходят. Но как только появляются конфликтные примеры — необходимо уточнять то понятие, которым идет оперирование.

Само же понимание такого механизма сводит на нет многие споры и позволяет упорядочить мыслительные процессы. Если мы имеем понятие X, то у A оно будет как A(X), а у B — B(X). Если в контексте задачи A(X) и B(X) не конфликтуют, то приводить их к общему базису необязательно. Если конфликтуют, то можно решить, стоит оно того (приевдение) или нет.