среда, 7 декабря 2011 г.

Строгое определение понятия

Понятия могут возникать как стихийно (интуитивное, на основе примеров, как описывалось ранее), так и задаваться строго.

Пример строгого понятия: «чётное число — это такое целое число, которое делится на 2 без остатка». При задании такого определения можно четко определить, какое число четное, а какое не является чётным. Такое определение не нуждается в примерах для его понимания (но для человеческого сознания более удобно провести несколько тестовых проверок).

Удобство и возможность использования

Строгое определение более удобно тем, что при его использовании не возникает проблем при работе с понятием в различных контекстах. Число является или не является чётным всегда, у любого человека, на любом языке. А если возникает проблема определения, то можно обратиться к определению (то есть, если допустима операция деления на 2, возможно вычисление остатка и сравнения его с нулем).

Но строгое определение можно использовать не всегда. Например для «быстро бежать» определить строгую границу проблематично, и по большому счету, зачастую не имеет смысла.

Даже если строгое определение возможно, то на его вывод могут потребоваться ресурсы. Которые выделять совсем необязательно.

Необходимое условие строгого определения

На этом этапе возникает очевидный вывод: строгое определение должно базироваться только на строгих понятиях. Если в определении строгого понятия имеется ссылка на определение на примерах, то такое понятие не может быть строгим. Например «бежать — быстро перемещаться». Здесь «быстро» — нестрогое понятие, у каждого свое понимание этого слова. Если же сказать «бежать — это перемещаться прыжками», то тут все зависит от строгости понятия прыжка. Если сказать «бежать — перемещаться относительно Земли со скоростью более 10 км/ч» — то тут все по-строгому.

Перевод понятия в строгое определение

Понятие может длительное время существовать в понятии на примерах. И только в какой-то исторический момент стать переведенным под строгое определение.

Характерным примером может служить какая-либо мера длины. В древности интуитивно было понятно, приблизительно сколько составляет английский ярд, египетский локоть или русский фунт. Но со временем потребовалось ввести более строгое определение понятия, чтобы например улучшить точность измерений.

До введения строгого определения все пользовались понятием в своем понимании, и более-менее это все работало. После же введения нового определения у тех, кто пользовался немного другим значением, может возникнуть конфликт интересов (сто лет расстояние между деревнями было 20 верст, поэтому одна верста — это 1/20 расстояния между этими деревнями, и меня не переубедите!). Где для всеобщего счастья и взаимопонимания кто-то должен изменить, кто-то урезать область понимания (раньше интуитивно считал, что бежать со скоростью "вжи-и-ить!" это от 20 до 30 км/ч. Сейчас Си постановила, что это от 21 до 35 км/ч).

Если ещё раз взглянуть на понятия роботов, то такое приведение ведет к приравниванию областей слов 1 к 1.

Историческое развитие и изменение понятия

Широкополосное понятие может изменять свой смысл, несколько раз определяться или переходить опять в интуицию и обратно. В зависимости от имеющегося уровня знаний и общего background'a и соответственно их изменения.

Рассмотрим понятие «планета». Изначально это «блуждающая звезда». То есть, определение предельно понятно для своего времени — есть строгое понятие звезды (то что ночью в виде точки), есть строгое понятие блуждания (перемещение, заметное невооруженному человеческому глазу). То есть, достаточно посмотреть на небо и найти все звезды, которые перемещаются с течением времени.

Далее, как мы знаем, со временем астрономы изобрели телескопы и прочие приборы, позволяющие заглянуть вглубь космоса. Были открыты новые планеты и счёт успешно был доведен до 8. Во время открытия Плутона уже были известны малые планеты, но Плутон все равно зачислили к планетам.

Во время этих астрономических открытий строгое понятие стало исчезать и терять свой смысл. Стало понятно, что блуждают все звёзды, только их блуждание не так заметно. К звезде надо отнести и Солнце тоже, и она тоже блуждает по небу. Смысл же понятия с определением блуждания по небу (т.е. относительно Земли) теряется, так как начинаются открываться планеты у других звёздных систем. В результате имеем с 1930 по 2006-й год 9 планет, которые являются примерами для интуитивного определения. Но строгое определение исчезает и полностью теряет смысл, а планетами считаются «большие шарообразные массы вещества, летающие вокруг звезды». Насколько большие, насколько шарообразные, насколько вокруг и как летающие — все это интуитивно понятно, а впоследствии — интуитивно непонятно.

В 2006-м Плутона разжаловали и придумали новое определение. В котором хотелось оставить 8 примеров, но при этом чтобы не попали другие небесные тела с намеками на планету (то есть, выполнить грамотное обобщение). Нынешнее определение опирается на интуитивные понятия и не готово к будущим открытиям: если мы прилетим в другую систему и увидим, что мусор орбиты не очищен, то придется переделывать справочники; если найдем планету за пределами звёзд, то её как-то надо будет назвать.

Естественным образом такое определение уже трещит по швам от новых научных открытий. Исходя из этого можно сделать вывод, что задачи классификации астрономам решать проблематично. Подобная ситуация сейчас с галактиками, но там не такой запущенный случай.